Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Базовый уровень. Решения задач
В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=18, внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите длину медианы ВК.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48°, угол ABC равен 41°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 151°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите длину стороны AB.
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 11. Найдите длину стороны AB.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=28, ∠ABC=120°, BK – биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=24. Внешний угол при вершине В равен 120°. Найдите BC.
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет ВС=41. Найдите длину гипотенузы АВ.
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Гипотенуза AB=31. Найдите длину катета BC.
Прямые m и n параллельны. Найдите величину угла 3, если ∠1=32°, ∠2=77°. Ответ дайте в градусах.
На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=63°. Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градусах.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=9, S=14√5 и r=√5.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если .
Теорему синусов можно записать в виде , где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα , если a=13, b=5, sinβ=1/26.
Площадь треугольника вычисляется по формуле , где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin∝, если b=4, c=15 и S=27.