Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 11. Найдите длину стороны AB.
Решение задачи
Т.к. треугольника АВС равнобедренный, то высота ВК является биссектрисой, а это значит, что ∠АВК = 120° : 2 = 60°.

В прямоугольном треугольнике АВК ∠АВК = 60°, тогда ∠ВАК = 30° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).
Напротив угла в 30°, лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы, т.е. гипотенуза АВ будет в 2 раза больше катета ВК:
АВ = 2ВК = 2 × 11 = 22.
Ответ: 22.
Попробуй решить самостоятельно
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 13. Найдите длину стороны AB.
26.
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 21. Найдите длину стороны AB.
42.
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 15. Найдите длину стороны AB.
30.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!