Решения задач
Материалы для печати
Презентации
№8. График производной. Решения задач.
На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается этого графика в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке x0=5.
Материальная точка движется прямолинейно по закону где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

На рисунке изображён график y=f’(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [1; 6].

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-5; 4). Найдите корень уравнения f'(x)=0.

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-10; 3). Найдите количество корней уравнения f'(x)=0, принадлежащих отрезку [-7; 2].

На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 14). Найдите количество точек
1) минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-4; 9];
2) максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-4; 9].

На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 8). В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам
1) возрастания функции f(x);
2) убывания функции f(x)?

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной:
1) наибольшее;
2) наименьшее?
В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x):
1) положительна;
2) отрицательна.

На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].
Прямая y=5x-8 является касательной к графику функции y=6x2+bx+16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.