Решения задач

Презентации

№4. Расчет по формулам. Решения задач.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2, где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=9, S=14√5 и r=√5.

Источник: Тренировочные варианты
63
21 апреля 2025

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле =(n-2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если =6π.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
82
21 апреля 2025

Теорему синусов можно записать в виде asinα=bsinβ, где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα , если a=13, b=5, sinβ=1/26.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
75
21 апреля 2025

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=12bc·sinα, где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin∝, если b=4, c=15 и S=27.

Источник: Тренировочные варианты
56
21 апреля 2025

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=12bc·sinα, где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=12, c=15 и sin∝=1/3.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
66
21 апреля 2025

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc4R, где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, с=20 и R=65/6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
67
20 апреля 2025

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и sinα=3/20.

Источник: Тренировочные варианты
41
20 апреля 2025

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a=10 и sinα=1/3.

Источник: Тренировочные варианты
48
20 апреля 2025

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h=1a+1b+1c3-1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/5 и 1.

Источник: Тренировочные варианты
66
20 апреля 2025

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S=d2·sinα2, где d – длина диагонали, ∝ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=6 и sinα=1/3.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
46
20 апреля 2025

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле lc=1a+bab((a+b)2-c2). Найдите длину биссектрисы lc, если a=3, b=6 и c=3√7.

Источник: Тренировочные варианты
60
20 апреля 2025

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле mc=2a2+2b2-c22. Найдите медиану mc, если a=4, b=2√6 и c=8.

Источник: Тренировочные варианты
64
20 апреля 2025

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=a+b-c2, где a и b – катеты, а с – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=15, b=112 и c=113.

Источник: Тренировочные варианты
47
20 апреля 2025

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=12d1d2sinα, где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1=6, d2=12, sinα=5/9.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
40
20 апреля 2025

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a, если V=70, b=5 и c=3,5.

Источник: Тренировочные варианты
53
20 апреля 2025

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дискриминант, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Равные платежи, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Средняя линия, Средняя скорость, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,