Решения задач
Материалы для печати
Презентации
№9. Расчет по формулам. Решения задач.
К источнику с ЭДС ε=180 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: , где t — время (в мин.), T0=1380 К, a=-15 К / мин2, b=165 К / мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моль воздуха объёмом л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где Дж/моль⋅K – постоянная, K – температура воздуха. Найдите, какой объем (в атм.) будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 20 700 Дж. Ответ дайте в литрах.
Водолазный колокол, содержащий моля воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где Дж/моль⋅K – постоянная, K – температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм.) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 350 Дж.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где – время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, град./мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а град./мин2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки достиг 1500°. Ответ дайте в минутах.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m0 (мг) – начальная масса изотопа, t (мин.) – время, прошедшее от начального момента, T (мин.) – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле , где c=1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемых импульсов (в МГц), f – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где м – начальный уровень воды, м/мин2 и м/мин – постоянные, – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?
Два тела, массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=8 м/c под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле , где m – масса (в кг), v – скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле , где f0=110 Гц - частота исходного сигнала, c − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=8 м/с и v=11 м/с − скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 115 Гц? Ответ дайте в м/с.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=3000 км/ч2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле , где l − пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 60 км/ч.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч2). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле , где l − пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, приобрести скорость 80 км/ч. Ответ дайте в км/ч2.
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление вычисляется по формуле . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах.
Сила тока в цепи I (в А) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U – напряжение (в В), R – сопротивление электроприбора (в Ом). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к сети в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.