Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=28, ∠ABC=120°, BK – биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
Решение задачи
Биссектриса делит угол пополам, значит, ∠АВК = 120° : 2 = 60°.
Т.к. треугольника АВС равнобедренный, то биссектриса ВК является высотой и треугольник АВК - прямоугольный.

Если один угол прямоугольного треугольника равен 60°, то второй угол (в данном случае ∠ВАК) будет равен 30°, т.к. сумма острых углов в таком треугольнике равна 90°.
Напротив угла в 30°, лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы, т.е.
ВК = АВ : 2 = 28 : 2 = 14.
Ответ: 14.
Попробуй решить самостоятельно
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=44, ∠ABC=120°, BK – биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
22.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=20, ∠ABC=120°, BK – биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
10.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=18, ∠ABC=120°, BK – биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
9.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!