Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Вероятность и статистика
В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите EX - математическое ожидание этой случайной величины.
Значения Х | -4 | 0 | 1 | 3 |
Вероятности | 0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,3 |
Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению
Найдите дисперсию случайной величины X, если известно её распределение:
Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 1000 руб. | 5000 руб. | 10 тыс. руб. | 50 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 100 | 50 | 10 | 2 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Вычислите математическое ожидание случайной величины X, если известно её распределение:
На диаграмме Эйлера схематически показан случайный опыт S, с которым связана случайная величина Х. Все элементарные события равновозможны, и около каждого указано соответствующее значение случайной величины Х.

Найдите вероятность события (X≤5,3).
Случайная величина Z распределена по закону
Найдите дисперсию случайной величины Z.
На диаграмме Эйлера схематически показан случайный опыт S, с которым связана случайная величина Х. Около каждого элементарного события указана вероятность этого события и соответствующее значение случайной величины Х.

Найдите вероятность события (X≤5).
Известно, что случайная величина Y подчиняется распределению
Найдите вероятность события
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 8 или 12 штук. Известно, что в среднем 76 покупателей из 100 эту воду не покупают, 12 покупают одну бутылку, 4 человека - упаковку, в которой 8 бутылок, и 8 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
В магазине куплено 18 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая отдельная луковица успешно прорастет, равна 0,6. Во сколько раз вероятность события "прорастет ровно 10 луковиц" больше вероятности события "прорастет ровно 8 луковиц"?
Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
Выигрыш (в рублях) | 100 | 1000 | 5000 | 10 000 | 50 000 |
Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Рекламное агентство использует автоматическую телефонную станцию, которая по введённому списку телефонных номеров дозванивается до абонентов и при ответе передаёт записанное голосовое сообщение. При отсутствии ответа станция набирает номер ещё раз. Если с абонентом не удалось соединиться после пяти попыток, станция набирает номер другого абонента. Установлено, что станция может дозвониться до абонента с первого раза с вероятностью 0,3, а при каждом следующем наборе номера этого абонента вероятность увеличивается на 0,1. Найдите вероятность того, что станция сможет передать абоненту сообщение не позднее третьего набора его номера.
На диаграмме Эйлера показаны события А и В в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите P(B|A) - условную вероятность события В при условии А.

В художественной студии 30 учеников, среди них 8 человек занимаются живописью, а 13 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается живописью или скульптурой.