Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Куб
Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объем куба.
Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка К так, что КВ = 3. Через точки К и С1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.
а) Докажите, что А1Р = РВ1 = 1 : 2, где Р - точка пересечения плоскости α с ребром A1B1.
б) Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.
в) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани ВВ1С1С.