Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Окружность
Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается её боковой стороны CD в точке M. Луч AM вторично пересекает окружность в точке N, а прямую BC — в точке K, причём AN=5, MN=12.
а) Докажите, что ∠AMD=∠MCK.
б) Найдите основания трапеции.
Диагональ AC ромба ABCD равна 48, а Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.
В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно Найдите сторону треугольника.
Радиус окружности равен 11 см. Найдите длину данной окружности. При вычислениях округляйте число π до 3,14.
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=20, BC=17 и AD=5. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=43, CD=22. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 39°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 81° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.