Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите длину стороны AB.
Решение задачи
Т.к. ВМ делит угол АВС пополам, то ∠АВМ = 120° : 2 = 60°.
В треугольнике АВС медиана ВМ является биссектрисой. Значит, треугольник АВС - равнобедренный и ВМ еще и высота.

В прямоугольном треугольнике АВМ ∠АВМ = 60°, тогда ∠ВАМ = 90° - 60° = 30° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).
Напротив угла в 30°, лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы, т.е. гипотенуза АВ будет в 2 раза больше катета ВМ:
АВ = 2ВМ = 2 × 32 = 64.
Ответ: 64.
Попробуй решить самостоятельно
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 42. Найдите длину стороны AB.
84.
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 16. Найдите длину стороны AB.
32.
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
54.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!