Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Свойства равнобедренного треугольника
В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120°, AB=44. Найдите BD.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD=127°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.
В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150°, AB=26 . Найдите длину биссектрисы BK.
В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=18, внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите длину медианы ВК.
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 151°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите длину стороны AB.
В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 11. Найдите длину стороны AB.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=28, ∠ABC=120°, BK – биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M - середина AD.
В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. Известно, что АВ=6, ВС=5, АС=9.
а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам.
б) Пусть Р - точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : PN.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол АВС равен 98°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.