Готовые решения задач

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.
В многофункциональном центре установлены две одинаковые станции печати документов. В течение дня каждая из станций требует вмешательства оператора с вероятностью 0,25. Вероятность того, что обе станции потребуют вмешательства оператора, равна 0,13. Найдите вероятность того, что в течение дня ни одна из станций не потребует вмешательства оператора.
В ящике лежали 22 одинаковые карточки, пронумерованные числами от 1 до 22. К ним добавили ещё три карточки с числами 40, 44 и 47. Из ящика выбирают одну случайную карточку. Какова вероятность того, что на ней окажется чётное число?

Основания прямоугольной трапеции равны 14 и 18, а площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ длиннее отрезка СМ?

Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 3√5. Найдите площадь квадрата ABCD.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

На рисунках изображены графики функций вида y=ax2 +bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Установите соответствие между функциями и их графиками.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.