Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 8 или 12 штук. Известно, что в среднем 76 покупателей из 100 эту воду не покупают, 12 покупают одну бутылку, 4 человека - упаковку, в которой 8 бутылок, и 8 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
Решение задачи
Зададим случайную величину Х по количеству бутылок в покупке: 0, 1, 8 и 12.
X | 0 | 1 | 8 | 12 |
P |
|
|
|
|
Вероятность того, что бутылку не купят, равна 0,76 (т.к. в среднем 76 человек из 100 её не покупают).
Вероятность того, что купят одну бутылку, равна 0,12 (т.к. в среднем 12 человек из 100 покупают одну бутылку).
Вероятность того, что купят восемь бутылок, равна 0,04 (т.к. в среднем 4 человек из 100).
Вероятность того, что купят двенадцать бутылок, равна 0,08 (т.к. в среднем 8 человек из 100).
Заполним таблицу:
X | 0 | 1 | 8 | 12 |
P | 0,76 | 0,12 | 0,04 | 0,08 |
Найти математическое ожидание EX можно по формуле:
Таким образом, для нашей задачи получаем такое выражение:
Ответ: 1,4.
Попробуй решить самостоятельно
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 9 или 12 штук. Известно, что в среднем 72 покупателей из 100 эту воду не покупают, 14 покупают одну бутылку, 9 человек - упаковку, в которой 9 бутылок, и 5 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
1,55.
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 6 или 8 штук. Известно, что в среднем 80 покупателей из 100 эту воду не покупают, 10 покупают одну бутылку, 4 человека - упаковку, в которой 6 бутылок, и 6 человек берут упаковку, в которой 8 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
0,82.
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 6 или 9 штук. Известно, что в среднем 71 покупателей из 100 эту воду не покупают, 16 покупают одну бутылку, 9 человек - упаковку, в которой 6 бутылок, и 4 человека берут упаковку, в которой 9 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
1,06.
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 4 или 9 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 13 покупают одну бутылку, 8 человек - упаковку, в которой 4 бутылки, и 2 человека берут упаковку, в которой 9 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
0,63.
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 4 или 8 штук. Известно, что в среднем 80 покупателей из 100 эту воду не покупают, 11 покупают одну бутылку, 5 человек - упаковку, в которой 4 бутылки, и 4 человека берут упаковку, в которой 8 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины "количество бутылок в одной покупке".
0,63.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!