Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В магазине куплено 18 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая отдельная луковица успешно прорастет, равна 0,6. Во сколько раз вероятность события "прорастет ровно 10 луковиц" больше вероятности события "прорастет ровно 8 луковиц"?
Решение задачи
Если вероятность прорастания луковицы равна 0,6, то вероятность того, что она не прорастет, равна 0,4.
1. Найдем вероятность события "прорастут ровно 10 луковиц".
Пусть луковицы посажены в ряд. Вероятность того, что первые десять луковиц прорастут, а последние восемь нет, равна
Или просто Считать не будет.
Но луковицы могут прорасти в любой порядке. Надо найти количество всех таких случаев.
Можно начать расписывать плюсиками и минусами, где "+" - проросло; "-" - не проросло.
Но таких комбинаций будет очень много. Спасёт нас формула сочетаний. Она поможет вычислить количество комбинаций, когда 10 луковиц взошло.
Сократим что возможно. Оставшиеся после сокращений числа перемножать не будем. Там очень большое число.
Это произведение - количество комбинаций.
Таким образом, вероятность события "прорастут ровно 10 луковиц" равна
2. Аналогично находим вероятность события "прорастут ровно 8 луковиц".
Вероятность того, что первые восемь луковиц прорастут, а последние десять нет, равна
Вычисляем количество комбинаций:
Также сокращаем всё, что возможно. Оставшиеся числа не перемножаем.
И вероятность события "прорастут ровно 8 луковиц" равна
И, наконец, можем ответит на вопрос задачи. Для этого разделим Р1 на Р2 (большее на меньшее):
Ответ: 2,25.
Попробуй решить самостоятельно
В магазине куплено 6 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая отдельная луковица успешно прорастет, равна 0,7. Во сколько раз вероятность события "прорастет ровно 4 луковицы" больше вероятности события "прорастет ровно три луковицы"?
1,75.
В магазине куплено 13 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая отдельная луковица успешно прорастет, равна 0,8. Во сколько раз вероятность события "прорастет ровно 8 луковиц" больше вероятности события "прорастет ровно 5 луковиц"?
64.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!