Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В магазине куплено 6 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая отдельная луковица успешно прорастет, равна 0,7. Во сколько раз вероятность события "прорастет ровно 4 луковицы" больше вероятности события "прорастет ровно три луковицы"?
Решение задачи
Если вероятность прорастания луковицы равна 0,7, то вероятность того, что она не прорастет, равна 0,3.
1. Найдем вероятность события "прорастут ровно 4 луковицы".
Пусть луковицы посажены в ряд. Вероятность того, что первые четыре луковицы прорастут, а последние две нет, равна
Считать не будет.
Но луковицы могут прорасти в любой порядке. Надо найти количество всех таких случаев.
Можно начать расписывать плюсиками и минусами, где "+" - проросло; "-" - не проросло.
+ + + + - -
+ + + - + -
+ + + - - + и т.д. Но случаев много и можно где-то просчитаться. Поэтому воспользуемся формулой сочетаний. Она поможет вычислить количество комбинаций, когда 4 луковицы взошло.
Таким образом, вероятность события "прорастут ровно 4 луковицы" равна
2. Аналогично находим вероятность события "прорастут ровно 3 луковицы".
Вероятность того, что первые три луковицы прорастут, а последние три нет, равна
Вычисляем количество комбинаций:
Вероятность события "прорастут ровно 3 луковицы" равна
И, наконец, можем ответит на вопрос задачи. Для этого разделим Р1 на Р2 (большее на меньшее):
Ответ: 1,75.
Попробуй решить самостоятельно
Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 5 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,8. Во сколько раз вероятность события "ровно 4 попадания" больше вероятности события "ровно 3 попадания"?
2.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!