Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей составит общая сумма платежей, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Решение задачи
Дано:
S = 177 120 рублей - сумма кредита
х - ежегодная выплата
r = 25% - проценты, которые начисляются на сумму долга
m = 1 + r/100 = 1,25 = 5/4 - полезный коэффициент, показывающий во сколько раз увеличивается сумма долга после начисления процентов (перевели в обыкновенную дробь, т.к. ее проще будет возводить в степень при дальнейших расчетах)
n = 4 года - срок кредитования
Найти: 4х - сумма выплат за четыре года
Решение:
1 год.
На сумму долга S начисляются проценты, т.е. сумма увеличивается в m раз и происходит первая выплата x.
2 год.
На сумму долга (Sm-x) начисляются проценты, т.е. сумма увеличивается в m раз и происходит вторая выплата x.
3 год.
На сумму долга (Sm2-xm-x) начисляются проценты, т.е. сумма увеличивается в m раз и происходит третья выплата x.
4 год.
На сумму долга (Sm3-xm2-xm-x) начисляются проценты, т.е. сумма увеличивается в m раз и происходит четвертая выплата x. Кредит выплачен.
Выразим x.
Подставим все известные величины в формулу, найдем, чему равна одна выплата.
Найдем общую сумму выплат: она состоит из четырех выплат по 75000 рублей.
Ответ: 300 000 рублей.
Попробуй решить самостоятельно
В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, то есть за четыре года?
648000 рублей.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!