Решения задач
Материалы для печати
Презентации
ОГЭ. Решения задач (Открытый банк заданий)
Трапеция АВСD с основаниями АD и BC описана около окружности, АВ=15, ВС=20, СD=17. Найдите AD.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.
Решите уравнение 5x2-2x-3=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=10, СК=18.
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN=20, AC=35, NC=39.
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.
Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АР=34, а сторона ВС в 2 раза меньше стороны АВ.
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=21, BF=20.
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=4, АС=16.
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=14, DC=56, АС=40.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соотвественно. Найдите длину отрезка EF. если AD=35, ВС=21, CF:DF=5:2.
Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямоуго угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК=12.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.