Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.
Решение задачи

Треугольники АОВ и COD - равнобедренные, т.к. АО=ОВ=СО=OD - радиусы окружности.
В равнобедренных треугольниках высоты ОМ и ON, проведенные к основаниям, являются медианами, значит,
АМ = МВ = 10 и CN = ND = 24.
Треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора:
АО2 = ОМ2 + АМ2 = 576 + 100 = 676;
AO = √676 = 26 = СО (радиусы).
Треугольник CON - прямоугольный. По теореме Пифагора:
ОN2 = CO2 - CN2 = 676 - 576 = 100;
AO = √100 = 10.
Ответ: 10.
Попробуй решить самостоятельно
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=24, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD соответственно 16 и 12.
32.
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ=30, CD=40, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 20.
15.
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=10, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD соответственно 12 и 5.
24.
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=18, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD соответственно 12 и 9.
24.
Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=16, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD соответственно 15 и 8.
30.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!