Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=4, АС=16.
Решение задачи

CH = АС - АН = 16 - 4 = 12.
Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота эту гипотенузу поделила, т.е.
ВН2 = СН · АН = 12 · 4 = 48.
ВН = √48 = 4√3.
ΔВНА = прямоугольный. По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ2 = ВН2 + АН2 = (4√3)2 + 42 = 64;
АВ = √64 = 8.
Ответ: 8.
Попробуй решить самостоятельно
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=9, АС=36.
18.
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=8, АС=32.
16.
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=7, АС=28.
14.
Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=3, АС=12.
6.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!