Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=21, BF=20.
Решение задачи

Пусть ∠BAF = ∠FAM = α и ∠АВМ = ∠MBC = β.
∠MBC = ∠BMA = β - накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BM.
ΔABF ~ ΔAFM по двум углам, следовательно, ∠BFA = ∠AFM = 90° как смежные углы.
Отсюда, ΔABF - прямоугольный и по теореме Пифагора
АВ2 = BF2 + AF2;
AB2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841;
AB = √841 = 29.
Ответ: 29.
Попробуй решить самостоятельно
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=15, BF=8.
17.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=24, BF=10.
26.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=16, BF=12.
20.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF=24, BF=7.
25.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!