Решения задач

Профильный уровень. Решения задач (Открытый банк заданий)

Найдите значение выражения 2sin136°sin68°·sin22°.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АB=10, ВС=√19. Найдите cosA.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
2906
04 июня 2025
задача

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 23°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 21°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=43, CD=22. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 39°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 81° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 30 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

В треугольнике АВС угол С равен 120°, АВ=22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 151°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
360
26 апреля 2025
задача

Центральный угол на 20° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
753
14 марта 2025

Стрелок стреляет по трем мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трех.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
1465
18 ноября 2024

Даны векторы а(16; -0,4) и b(2; 5). Найдите скалярное произведение a×b.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
392
15 ноября 2024

Найдите значение выражения 72(23)2.

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень), Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо