Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 23°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение задачи
Биссектриса CD поделила прямой угол АСВ пополам, т.е. ∠DCB = 45°.

∠НСВ = ∠DCB - ∠DCH = 45° - 23° = 22°.
Треугольник CHB - прямоугольный, поэтому
∠СВН = 90° - ∠НСВ = 90° - 22° = 68° - один из острых углов треугольника АВС.
∠А = 90° - ∠В = 90° - 68° = 22° - второй острый угол треугольника АВС.
Выбираем тот, что меньше.
Ответ: 22.
Попробуй решить самостоятельно
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 34°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
11.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 19°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
26.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
29.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!