Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Стрелок стреляет по трем мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трех.
Решение задачи
В вероятности можно применять алгебру-логику: союз И - логическое сложение (знак +), союз ИЛИ - логического умножение (знак ·)
Первый выстрел: вероятность попадания - 0,5, вероятность промаха - 0,5.
Второй выстрел: вероятность попадания - 0,6.
Найдем вероятность попадания в мишень (с первого раза попал ИЛИ с первого раза промахнулся И со второго попал):
0,5 + 0,5 · 0,6 = 0,8.
Тогда вероятность промаха в мишень - 1 - 0,8 = 0,2.
Найдем вероятность того, что стрелок попадёт ровно в 1 мишень:
(попал И промахнулся И промахнулся ИЛИ промахнулся И промахнулся И попал ИЛИ промахнулся И попал И промахнулся)
0,8 · 0,2 · 0,2 + 0,2 · 0,2 · 0,8 + 0,2 · 0,8 · 0,2 = 0,096.
Ответ: 0,096.
Попробуй решить самостоятельно
Стрелок стреляет по трем мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трех.
0,441.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!