Решения задач
Материалы для печати
Презентации
ЕГЭ. Решения задач
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 19 рублей. Если на счёте осталось меньше 19 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 400 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 74 иногородних студентов?
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 26 человек?
Сырок стоит 13 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 175 рублей?
Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где a и b – катеты, а с – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если a=20, b=21 и r=6.
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mgh, где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 0,5 м, а E = 49 Дж.
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле , где – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
С помощью выборочного исследования изучают цены на смартфон определенной модели. По данным из шести независимых салонов связи и интернет-магазинов получена следующая выборка значений:
17600, 17600, 17500, 17300, 17600 и 18000 рублей.
Сделайте по этой выборке несмещенную оценку дисперсии цен на эту модель смартфона.
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события "оба раза выпадет нечетное количество очков" больше вероятности события "выпадет разное нечетное количество очков"?
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом.
Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 4 билета. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один выигрышный. Ответ округлите до сотых.
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события "выпадет разное количество очков" больше вероятности события "выпадет одинаковое количество очков".
На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в три раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй - 0,06. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной.
Стрелок стреляет по трем мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трех.