Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 4 билета. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один выигрышный. Ответ округлите до сотых.
Решение задачи
Если два билета из десяти выигрышные, то 8 билетов - проигрышные.
Вероятность взять выигрышный билет равна , а вероятность взять билет с проигрышем - .
Рассмотрим случай, когда первый билет, который мы взяли с выигрышем, а остальные три - с проигрышами.
Первый выигрышный билет вытягиваем с вероятностью (2 выигрышных билета из 10 возможных).
Второй проигрышный билет вытягиваем с вероятностью (8 проигрышных билетов из 9 оставшихся (один уже вытащили)).
Третий проигрышный билет вытягиваем с вероятностью (7 проигрышных билетов из 8 оставшихся).
Четвертый проигрышный билет вытягиваем с вероятностью (6 проигрышных билетов из 7 оставшихся).
Перемножаем получившиеся вероятности, т.к. вытягивание билетов идет последовательно.
Таких случаев будет четыре, т.к. выигрышный билет мы можем вытащить не только первым по счету, но и вторым, третьим или четвертым. Все эти вероятности можно так же расписать и равны они будут также .
Таким образом, у нас есть 4 случая, вероятности которых нужно сложить (в данной задаче можно просто умножить на 4, т.к. все вероятности равны).
Ответ: 0,53.
Попробуй решить самостоятельно
Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета. Найдите вероятность того, что среди них хотя бы один окажется выигрышным. Ответ округлите до сотых.
0,53.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!