Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 1000 руб. | 5000 руб. | 10 тыс. руб. | 50 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 100 | 50 | 10 | 2 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Решение задачи
Формула для нахождения математического ожидания:
где Хn - случайная величина (в данной задаче - сумма выигрыша), Pn - вероятность, с которой эта величина выпадает.
Для каждого из пяти видов выигрышных билетов найдем вероятность его выпадения (число выигрышных билетов разделим на все выпущенные билеты):
Для наглядности соберем данные в табличку.
X | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 |
P | 0,01 | 0,005 | 0,001 | 0,0002 | 0,0001 |
Подставим эти значения в формулу:
Ответ: 18.
Попробуй решить самостоятельно
Всего выпущено 50 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 1000 руб. | 5000 руб. | 10 тыс. руб. | 50 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 1000 | 100 | 50 | 10 | 2 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
13.
Всего выпущено 50 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 1000 руб. | 5000 руб. | 10 тыс. руб. | 50 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 10 | 5 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
6.
Всего выпущено 100 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 1000 руб. | 5000 руб. | 10 тыс. руб. | 50 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
5,5.
Всего выпущено 100 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 1000 руб. | 5000 руб. | 10 тыс. руб. | 50 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 10000 | 500 | 100 | 50 | 2 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
26.
Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Выигрыш | 100 руб. | 500 руб. | 1000 руб. | 50 тыс. руб. | 100 тыс. руб. |
Число выигрышных билетов | 100 | 50 | 10 | 2 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины "выигрыш на один билет", который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
24,5.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!