Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению
Решение задачи
Формула нахождения стандартного отклонения: где D - дисперсия случайной величины.
В свою очередь, дисперсия вычисляется по формуле где EX - математическое ожидание, а X-EX - отклонение случайной величины от ее математического ожидания.
Для нахождения математического ожидания пользуемся формулой где Xn - это значение случайной величины, а Pn - вероятность того, что случайная величина примет это значение.
Теперь разгребаем эту задачу пошагово. Для удобства буду заполнять таблицу.
1) Математическое ожидание.
2) Найдем отклонение случайной величины от ее математического ожидания X-EX.
Для этого мы просто из значения случайной величины должны вычесть найденное математическое ожидание.
Для величины X=0 отклонение равно
Для величины X=3 отклонение равно
3) Вычислим квадрат отклонения (X-EX)2.
4) Найдем дисперсию.
(X-EX)2 - это новая случайная величина. Ее значения умножаем на вероятности (они те же самые) и результаты складываем (числа, которые необходимы для вычисления, выделены жирным шрифтом в таблице выше)..
5) Найдем стандартное отклонение.
Ответ: 1,5.
Попробуй решить самостоятельно
Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению
0,9.
Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению
1,2.
Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению
1,6.
Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению
1,2.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!