Решения задач
Материалы для печати
Презентации
ЕГЭ. Решения задач
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A1B1,B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K:KC1=2:3. Четырехугольник AMKN – равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 5.
а) Докажите, что точка N – середина ВС.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы равен 20, а высота призмы равна 2.
Решите неравенство .
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC - температура в градусах Цельсия, tF - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -35 градусов по шкале Цельсия?
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где tC - температура в градусах Цельсия, tF - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d2, если d1=9, sinα=5/8, а S=56,25.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВC. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите координаты вектора с=а-1,5b. В ответ запишите произведение xc·yc.
Даны векторы Найдите длину вектора
На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите скалярное произведение а · b.
Даны векторы а(-2; 4) и b(2; -1). Известно, что векторы с(хс; ус) и b сонаправленные, а |с|=|а|. Найдите хс+ус.
Даны векторы а(2; -3), b(2; -1) и с(с0; 3). Найдите с0, если a·(b+c)=0.
На координатной плоскости изображены векторы а, b и с. Найдите скалярное произведение (a+b)·c.
Даны векторы а(2; -5), b(6; 3) и с(4; 7). Найдите длину вектора a-b-c.
На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите косинус угла между векторами а и b.