Решения задач

ЕГЭ. Решения задач

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A1B1,B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K:KC1=2:3. Четырехугольник AMKN – равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 5.

а) Докажите, что точка N – середина ВС.

б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы равен 20, а высота призмы равна 2.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
2411
29 ноября 2023

Решите неравенство 32x-10+6561·12x-4<32x+16·12x-6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
850
29 ноября 2023

а) Решите уравнение cosx·cos2x-sin2x-cosx=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -5π2; -π.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
2035
25 ноября 2023

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC - температура в градусах Цельсия, tF - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -35 градусов по шкале Цельсия?

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
443
09 ноября 2023

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF-32), где tC - температура в градусах Цельсия, tF - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
1038
09 ноября 2023

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d2, если d1=9, sinα=5/8, а S=56,25.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
679
08 ноября 2023
задача

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВC. Ответ дайте в градусах.

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень), Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
1226
31 октября 2023
задача

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите координаты вектора с=а-1,5b. В ответ запишите произведение xc·yc.

Источник: Тренировочные варианты
4605
30 октября 2023

Даны векторы а→(13; 10), b→(3; 4). Найдите длину вектора 0,8а→-2,3b→.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
6068
30 октября 2023
задача

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите скалярное произведение а · b.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
2624
30 октября 2023

Даны векторы а(-2; 4) и b(2; -1). Известно, что векторы с(хс; ус) и b сонаправленные, а |с|=|а|. Найдите хс+ус.

Источник: Тренировочные варианты
11579
27 октября 2023

Даны векторы а(2; -3), b(2; -1) и с(с0; 3). Найдите с0, если a·(b+c)=0.

Источник: Тренировочные варианты
10415
27 октября 2023
задача

На координатной плоскости изображены векторы а, b и с. Найдите скалярное произведение (a+b)·c.

Источник: Тренировочные варианты
6348
27 октября 2023

Даны векторы а(2; -5), b(6; 3) и с(4; 7). Найдите длину вектора a-b-c.

Источник: Тренировочные варианты
2626
27 октября 2023
задача

На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите косинус угла между векторами а и b.

Источник: Тренировочные варианты
5379
27 октября 2023

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо