Решения задач
Материалы для печати
Презентации
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Решение задачи
а)
По формуле косинуса двойного угла заменяем cosx на (1-2sin2x).
Раскрываем скобки.
Приводим подобные слагаемые.
Выносим -sin2x за скобку как общий множитель.
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
или
б) Изобразим тригонометрический круг. Обозначим на нем корни уравнения и промежуток, из которого мы будем выбирать корни.

Сразу видно, что корень в промежуток не попадает.
Очевидные корни, которые принадлежат этому промежутку – это и .
А нужный корень в точке предстоит найти.
Сделать это можно путем вычитания из угла . (Почему вычитаем? Потому что движемся по часовой стрелке. Если будем двигать против часовой, то действие будет сложение).
Итак, .
Ответ: а) ; б) .
Попробуй решить самостоятельно
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
а)
б)
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
а)
б)
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!