Решения задач

Профильный уровень. Решения задач

В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на сумму 147 000 рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами, то есть за два года?

Источник: Тренировочные варианты
1526
11 января 2023
задача

На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите  количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
518
11 января 2023

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96.Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
1874
11 января 2023

Прямая y=5x-8 является касательной к графику функции y=6x2+bx+16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Источник: Тренировочные варианты
1018
11 января 2023

Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
15152
11 января 2023
задача

Площадь ромба равна 10. Одна из диагоналей равна 8. Найдите другую  диагональ.

Источник: Тренировочные варианты
1000
10 января 2023

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда "Биолог" играет три  матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх "Биолог" выиграет жребий ровно два раза.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
2894
10 января 2023

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. решит верно больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. решит ровно 9 задач.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
883
10 января 2023
задача

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объем параллелепипеда.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
1098
10 января 2023
задача

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

Источник: Тренировочные варианты
1312
10 января 2023

В группе туристов 8 человек.  С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин?

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень), Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
989
07 января 2023

Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Источник: Тренировочные варианты
3191
07 января 2023

В сборнике билетов по математике всего 40 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме "Неравенства". 

1) Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете школьнику не достанется вопрос по теме "Неравенства".

2) Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете школьнику достанется вопрос по теме "Неравенства".

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень), Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
1150
06 января 2023

Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет  мальчик.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень), Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
1272
06 января 2023

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо