Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Прямая y=5x-8 является касательной к графику функции y=6x2+bx+16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Решение задачи
Алгоритм решения данного задания прост.
1) Приравниваем правые части обоих функции. Получаем первое уравнение.
2) Находим первые производные обоих функций. Приравниваем их. Получаем второе уравнение.
3) Решаем систему уравнений.
Производная от первой функции равна
y' = (5x -8)' = 5.
Производная от второй функции равна
y' = (6x2+bx+16)' = 12x + b.
Далее по алгоритму.
x = -2 не подходит, т.к. по условию абсцисса должна быть больше 0.
Ответ: -19.
Попробуй решить самостоятельно
Прямая y=9x+5 является касательной к графику функции y=18x2+bx+7. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
21.
Прямая y=-5x-7 является касательной к графику функции y=8x2+bx+11. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
-29.
Прямая y=7x+1 является касательной к графику функции y=7x2+bx+29. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
35.
Прямая y=6x-3 является касательной к графику функции y=3x2+bx. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
0.
Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
-33.
Прямая y=-6x+1 является касательной к графику функции y=4x2+bx+2. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
-2.
Прямая y=8x+3 является касательной к графику функции y=15x2+bx+18. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
38.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!