Решения задач
Материалы для печати
Презентации
№16. Окружность. Решения задач
Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 9, СР = 15, DP = 20. Найдите АР.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.
Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, BK = 18, DK = 9, ВС = 16. Найдите AD.