Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
Решение задачи
Сторона квадрата равна диаметру вписанной в него окружности. Значит, радиус равен половине стороне квадрата.
Проведем радиус вписанной (синий отрезок) и описанной (зеленый отрезок)окружностей так, как показано на рисунке.

Получился прямоугольный треугольник с катетами r и гипотенузой R. По теореме Пифагора:
Ответ: 14.
В прототипах будут задачи "наоборот": в них необходимо найти радиус вписанной окружности. Формула выражается из равенства и выглядит так:
.
Попробуй решить самостоятельно
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
8.
Радиус описанной около квадрата окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
24.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 26√2. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
52.
Радиус описанной около квадрата окружности равен 14√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
14.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!