Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Решение задачи
Пусть касательные пересекаются в точке С. По свойству касательных, проведенных из одной точки, отрезки АС и BC равны, следовательно треугольник АСВ равнобедренный и углы САВ и СВА равны, как углы при основании.

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то
∠СВА = (180° - 88°) : 2 = 46°.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, значит, ОВ⊥ВС и ∠ОВС = 90°.
Отсюда, ∠АВО = 90° - 46° = 44°.
Ответ: 44.
Попробуй решить самостоятельно
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
28.
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
36.
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 68°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
34.
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 48°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
24.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!