Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Окружность
Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС=61° и ∠ОАВ=8°. Найдите угол ВСО.
Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если ∠А = 33°. Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.
Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 9, СР = 15, DP = 20. Найдите АР.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.
Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.
Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.