Решения задач

Профильный уровень. Решения задач (Открытый банк заданий)

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=3000 км/ч2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=2la, где l − пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 60 км/ч.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
288
02 августа 2025

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч2). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=2la, где l − пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, приобрести скорость 80 км/ч. Ответ дайте в км/ч2.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
214
02 августа 2025

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление вычисляется по формуле Rобщ=R1R2R1+R2. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
768
02 августа 2025

Сила тока в цепи I (в А) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I=UR, где U – напряжение (в В), R – сопротивление электроприбора (в Ом). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к сети в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
215
01 августа 2025

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=18 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S=v0t+at22 ,где t – время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
434
01 августа 2025

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=154 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза v (в м/с) по закону f(v)=f01-vc (Гц), где c – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 6 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=320 м/с. Ответ дайте в м/с.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
387
01 августа 2025

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST4, где σ=5,7·10-8 Вт/м2К4  – постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T – в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=125·1020 м2, а излучаемая ею мощность P равна 1,425·1026 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
371
01 августа 2025

Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0t-at22 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
472
01 августа 2025

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=36 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 см до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1d1+1d2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
787
01 августа 2025

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk=6,4·106 Па⋅м5, где p – давление в газе (в Па), V – объём газа (в м3), k=53. Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении P, равном 2·105 Па.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
1775
01 августа 2025

Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя - за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
252
01 августа 2025

Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй - за 15 минут, а третий - за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
811
01 августа 2025

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
974
01 августа 2025

Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 35 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
403
01 августа 2025

Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
372
01 августа 2025

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо