Решения задач

№4. Расчет по формулам. Решения задач (Тренировочные варианты)

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2, где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=9, S=14√5 и r=√5.

Источник: Тренировочные варианты
256
21 апреля 2025

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=12bc·sinα, где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin∝, если b=4, c=15 и S=27.

Источник: Тренировочные варианты
171
21 апреля 2025

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и sinα=3/20.

Источник: Тренировочные варианты
163
20 апреля 2025

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a=10 и sinα=1/3.

Источник: Тренировочные варианты
177
20 апреля 2025

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h=1a+1b+1c3-1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/5 и 1.

Источник: Тренировочные варианты
374
20 апреля 2025

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле lc=1a+bab((a+b)2-c2). Найдите длину биссектрисы lc, если a=3, b=6 и c=3√7.

Источник: Тренировочные варианты
254
20 апреля 2025

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле mc=2a2+2b2-c22. Найдите медиану mc, если a=4, b=2√6 и c=8.

Источник: Тренировочные варианты
298
20 апреля 2025

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=a+b-c2, где a и b – катеты, а с – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=15, b=112 и c=113.

Источник: Тренировочные варианты
250
20 апреля 2025

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a, если V=70, b=5 и c=3,5.

Источник: Тренировочные варианты
194
20 апреля 2025

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=a2+b2+c23. Найдите среднее квадратичное чисел 3, 4 и √23.

Источник: Тренировочные варианты
416
20 апреля 2025

Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 165=3·5·11.

Источник: Тренировочные варианты
183
20 апреля 2025

Площадь трапеции вычисляется по формуле S=a+b2·h, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=4, b=9 и h=2.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
186
20 апреля 2025

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Источник: Тренировочные варианты
231
16 апреля 2025

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где c – удельная теплоёмкость (в Дж/кг×К), m – масса тела (в килограммах), t1 – начальная температура тела (в кельвинах), а t2 – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=509 К, c=400 Дж/кг×К, m=2 кг и t1=505 К.

Источник: Тренировочные варианты
201
16 апреля 2025

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=I2Rt,где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=10 c, I=4 А и R=2 Ом.

Источник: Тренировочные варианты
133
14 апреля 2025

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо