Решения задач

Подстановка в формулы

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле lc=1a+bab((a+b)2-c2). Найдите длину биссектрисы lc, если a=3, b=6 и c=3√7.

Источник: Тренировочные варианты
255
20 апреля 2025

Длина медианы mc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле mc=2a2+2b2-c22. Найдите медиану mc, если a=4, b=2√6 и c=8.

Источник: Тренировочные варианты
299
20 апреля 2025

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=a+b-c2, где a и b – катеты, а с – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=15, b=112 и c=113.

Источник: Тренировочные варианты
251
20 апреля 2025

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=12d1d2sinα, где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1=6, d2=12, sinα=5/9.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
173
20 апреля 2025

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c – длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a, если V=70, b=5 и c=3,5.

Источник: Тренировочные варианты
195
20 апреля 2025

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=a2+b2+c23. Найдите среднее квадратичное чисел 3, 4 и √23.

Источник: Тренировочные варианты
417
20 апреля 2025

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g=abc3. Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
155
20 апреля 2025

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=p(p-a)(p-b)(p-c), где p=a+b+c2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
197
20 апреля 2025

Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 165=3·5·11.

Источник: Тренировочные варианты
184
20 апреля 2025

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ=a2+b2-c22ab, где a, b и c – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=5, b=6 и c=7.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
149
20 апреля 2025

Площадь трапеции вычисляется по формуле S=a+b2·h, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=4, b=9 и h=2.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
187
20 апреля 2025

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 4 и 6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
202
16 апреля 2025

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Источник: Тренировочные варианты
232
16 апреля 2025

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где c – удельная теплоёмкость (в Дж/кг×К), m – масса тела (в килограммах), t1 – начальная температура тела (в кельвинах), а t2 – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=509 К, c=400 Дж/кг×К, m=2 кг и t1=505 К.

Источник: Тренировочные варианты
202
16 апреля 2025

Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω – угловая скорость вращения (в с−1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=0,5 м и ω=12 с−1.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
122
16 апреля 2025

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо