Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Подстановка в формулы
Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=36 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 см до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па⋅м5, где – давление в газе (в Па), – объём газа (в м3), . Найдите, какой объём (в м3) будет занимать газ при давлении , равном Па.
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P=mgh , g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 3 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 588 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F=ρgV, где ρ=1000 кг/м3 – плотность воды, g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения, а V – объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=9, S=14√5 и r=√5.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если .
Теорему синусов можно записать в виде , где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα , если a=13, b=5, sinβ=1/26.
Площадь треугольника вычисляется по формуле , где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin∝, если b=4, c=15 и S=27.
Площадь треугольника вычисляется по формуле , где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=12, c=15 и sin∝=1/3.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, с=20 и R=65/6.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и sinα=3/20.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a=10 и sinα=1/3.
Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/5 и 1.
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле , где d – длина диагонали, ∝ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=6 и sinα=1/3.