Решения задач

Подстановка в формулы

Автомобиль, движущийся со скоростью v0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0t-at22 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
471
01 августа 2025

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=36 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 см до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1d1+1d2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
786
01 августа 2025

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk=6,4·106 Па⋅м5, где p – давление в газе (в Па), V – объём газа (в м3), k=53. Найдите, какой объём V (в м3) будет занимать газ при давлении P, равном 2·105 Па.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
1773
01 августа 2025

Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P=mgh , g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 3 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 588 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F=ρgV, где ρ=1000 кг/м3 – плотность воды, g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения, а V – объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2, где a, b и c – стороны треугольника, а r – радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=9, S=14√5 и r=√5.

Источник: Тренировочные варианты
256
21 апреля 2025

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑=(n-2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑=6π.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
206
21 апреля 2025

Теорему синусов можно записать в виде asinα=bsinβ, где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα , если a=13, b=5, sinβ=1/26.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
294
21 апреля 2025

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=12bc·sinα, где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin∝, если b=4, c=15 и S=27.

Источник: Тренировочные варианты
171
21 апреля 2025

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=12bc·sinα, где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=12, c=15 и sin∝=1/3.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
199
21 апреля 2025

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc4R, где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, с=20 и R=65/6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
197
20 апреля 2025

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и sinα=3/20.

Источник: Тренировочные варианты
163
20 апреля 2025

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a2sinα, где a – сторона, а ∝ – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a=10 и sinα=1/3.

Источник: Тренировочные варианты
177
20 апреля 2025

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h=1a+1b+1c3-1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/5 и 1.

Источник: Тренировочные варианты
374
20 апреля 2025

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S=d2·sinα2, где d – длина диагонали, ∝ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=6 и sinα=1/3.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
178
20 апреля 2025

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо