Решения задач
Материалы для печати
Презентации
ОГЭ. Решения задач (Открытый банк заданий)
Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.
Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °С в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 °С.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем - на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
В амфитеатре 24 ряда, причем в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место.
а) Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
б) Сколько всего мест в амфитеатре?
Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.
В треугольнике АВС ∠ВАС = 48°, AD - биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах.