Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В амфитеатре 24 ряда, причем в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место.
а) Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
б) Сколько всего мест в амфитеатре?
Решение задачи
Если в задаче есть словосочетание "на одно и то же число", то мы имеем дело с арифметической прогрессией.
Дано: а5 = 27, а7 = 31.
Найти: а24 и S24.
а) Для нахождения разности прогрессии воспользуемся формулой

На такое количество мест у нас увеличивается каждый следующий ряд. Теперь найдем сколько мест в первом ряду. Искать будем через пятый ряд по формуле n-ого члена арифметической прогрессии.

Через первый ряд теперь найдем двадцать четвертый по той же самой формуле:

б) Сумму первых n членов арифметической прогрессии находят по формуле

Все, что нужно для этой формулы мы уже нашли в пункте а). Подставляем и считаем.

Ответ: а) 65; б) 1008.
Попробуй решить самостоятельно
В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
54.
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько всего мест в амфитеатре?
584.
В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
73.
В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько всего мест в амфитеатре?
585.
В амфитеатре 13 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько всего мест в амфитеатре?
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!