Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Базовый уровень. Решения задач (Открытый банк заданий)
Теорему косинусов можно записать в виде , где a, b и c – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=5, b=6 и c=7.
Площадь трапеции вычисляется по формуле , где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=4, b=9 и h=2.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 4 и 6.
Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω – угловая скорость вращения (в с−1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=0,5 м и ω=12 с−1.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=6 Ом и U=12 В.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле , где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а q – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5×10-4 Ф и q=0,05 Кл.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле , где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2×10-4 Ф и U=14 В.
Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 22,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.
Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=38 Н и k=2 Н/м.
Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F – сила (в ньютонах), действующая на тело, m – его масса (в килограммах), a – ускорение (в м/с2), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=188 Н и a=47 м/с2.
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота h2 равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.
Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 1 800 рублей. В июне он стал стоить 1 530 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с февраля по июнь?
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 750 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
В технических вузах собираются учиться 12 выпускников школы. Они составляют 15% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?
Призёрами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?