Решения задач

Базовый уровень. Решения задач (Открытый банк заданий)

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ=a2+b2-c22ab, где a, b и c – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=5, b=6 и c=7.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
148
20 апреля 2025

Площадь трапеции вычисляется по формуле S=a+b2·h, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=4, b=9 и h=2.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
187
20 апреля 2025

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 4 и 6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
201
16 апреля 2025

Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω – угловая скорость вращения (в с−1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=0,5 м и ω=12 с−1.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
121
16 апреля 2025

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=U2R, где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=6 Ом и U=12 В.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
142
14 апреля 2025

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=q22C, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а q – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5×10-4 Ф и q=0,05 Кл.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
307
14 апреля 2025

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=CU22, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2×10-4 Ф и U=14 В.

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
296
14 апреля 2025

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v=2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 22,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
187
14 апреля 2025

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=38 Н и k=2 Н/м.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
135
14 апреля 2025

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F – сила (в ньютонах), действующая на тело, m – его масса (в килограммах), a – ускорение (в м/с2), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=188 Н и a=47 м/с2.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
123
14 апреля 2025
задача

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота h2 равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
300
12 апреля 2025

Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 1 800 рублей. В июне он стал стоить 1 530 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с февраля по июнь?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
206
10 апреля 2025

В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 750 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
226
10 апреля 2025

В технических вузах собираются учиться 12 выпускников школы. Они составляют 15% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
851
10 апреля 2025

Призёрами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)
346
10 апреля 2025

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,
Для персонализации сервисов и удобства работы на сайте используется "Яндекс.Метрика" и файлы "cookie". Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку персональных данных и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой обработки персональных данных.
Хорошо