Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.
Решение задачи

Пусть х - одна часть окружности, тогда
∪АВ = 6х, ∪ВС = 13х, ∪АС = 17х.
Т.к. вся окружность представляет собой 360°, то
6х + 13х + 17х = 360 ⇒ х = 10.
Значит, ∪АВ = 60°, ∪ВС = 130°, ∪АС = 170°.
∠АСВ - вписанный, значит он равен половине дуги, на которую он опирается, т.е.
∠АСВ = 0,5∪АВ = 30°.
По теореме синусов:
Ответ: 18.
Попробуй решить самостоятельно
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:11:19. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 15.
15.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.
20.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2:3:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.
16.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 1:2:3. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 17.
17.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!