Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, ∠B=55°, ∠D=137°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Решение задачи

Проведем отрезок BD.
Треугольники BCD и BAD равны по трем сторонам (ВС = АВ, CD = AD, BD - общая).
Из равенства треугольников следует, что
∠DBA = ∠CBD= 55° : 2 = 27,5 и ∠ВDA = ∠CDВ = 137° : 2 = 68,5.

Т.к. сумма углов в треугольнике BАD равна 180°, то
∠А = 180° - 27,5° - 68,5° = 84°.
Ответ: 84.
Попробуй решить самостоятельно
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, ∠B=94°, ∠D=120°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
128.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, ∠B=69°, ∠D=125°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
83.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, ∠B=69°, ∠D=137°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
77.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!