Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=65° и BM=AM=MC.
Решение задачи
1 способ (быстрый).
ВМ - медиана, равная половине стороны АС. Вывод: треугольнике АВС - прямоугольный с прямым углом В.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит,
∠А = 90° - 65° = 25°.
2 способ (долгий).
Треугольник BMC - равнобедренный, значит углы при основании MBC и BCM равны 65°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому
∠BMC = 180° - 65° - 65° = 50°.

Углы BMC и AMB - смежные, их сумма тоже равна 180°, значит,
∠АMВ = 180° - 50° = 130°.
Треугольник ABM - равнобедренный, значит углы при основании ВАМ и АВМ равны.
∠BАМ = (180° - 130°) : 2 = 25°.
Ответ: 25.
Попробуй решить самостоятельно
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=68° и BM=AM=MC.
22.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=71° и BM=AM=MC.
19.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=51° и BM=AM=MC.
39.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=61° и BM=AM=MC.
29.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=53° и BM=AM=MC.
37.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=66° и BM=AM=MC.
24.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=50° и BM=AM=MC.
40.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=56° и BM=AM=MC.
34.
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла А, если ∠С=57° и BM=AM=MC.
33.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!