Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=24, высота BK, проведённая к основанию, равна 9. Точка P - середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.
Решение задачи
В равнобедренном треугольнике высота ВК, проведенная к основанию, является медианой, значит,
АК = КС = АС : 2 = 24 : 2 = 12.

Треугольник ВКС - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем ВС.
ВС2 = ВК2 + КС2
ВС2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
ВС = √225 = 15.
КР - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, значит, КР в два раза меньше гипотенузы:
КР = ВС : 2 = 15 : 2 = 7,5.
Ответ: 7,5.
Попробуй решить самостоятельно
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=60, высота BK, проведённая к основанию, равна 16. Точка P - середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.
17.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=42, высота BK, проведённая к основанию, равна 20. Точка P - середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.
14,5.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=48, высота BK, проведённая к основанию, равна 10. Точка P - середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.
13.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!