Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ=5, а периметр параллелограмма равен 22.
Решение задачи
Т.к. АВСD - параллелограмм, то АВ = CD = 5.
∠ВКА = ∠KAD - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.
Т.к. АК - биссектриса, то ∠ВАК = ∠ВКА. Отсюда, треугольник АВК - равнобедренный и ВК = АВ = 5.

Периметр - сумма длин всех сторон. Выразим и вычислим сторону ВС:
ВС = AD = (P - АВ - CD) : 2 = (22 - 5 - 5) : 2 = 6.
КС = BC - ВК = 6 - 5 = 1.
Ответ: 1.
Попробуй решить самостоятельно
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ=9, а периметр параллелограмма равен 46.
5.
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ=4, а периметр параллелограмма равен 20.
2.
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ=6, а периметр параллелограмма равен 30.
3.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!