Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В классе 27 человек, в том числе три подруги - Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что хотя бы две из трех подруг окажутся в одной группе. Ответ округлите до сотых.
Решение задачи
В каждой группе будет 27 : 3 = 9 человек. Найдем вероятность того, что все девочки окажутся в разных группах.
Посадим Олю в первую группу, Аню - во вторую, а Юлю - в третью.
Вероятность того, что Оля окажется в первой группе равна (9 свободных мест для 27 человек).
Вероятность того, что Аня окажется в первой группе равна (9 свободных мест для 26 человек, Оля уже заняла своё место).
Вероятность того, что Юля окажется в первой группе равна (9 свободных мест для 25 человек, Оля и Аня заняли места в других группах).
Таким образом, вероятность равна
Но мы разобрали только один вариант их рассадки по группам. Выпишем все возможные варианты:
1) Оля Аня Юля
2) Оля Юля Аня
3) Аня Юля Оля
4) Аня Оля Юля
5) Юля Оля Аня
6) Юля Аня Оля
Всего имеем шесть способов рассадки, причем с одинаковой вероятностью, значит, вероятность того, что все девочки окажутся в разных группах равна
Нас же интересует противоположное событие "хотя бы две девочки окажутся в одной группе". Найти его можно вычитанием нашей вероятности из единицы:
Ответ: 0,75.
Попробуй решить самостоятельно
В классе 30 человек, в том числе три друга - Дима, Вася и Володя. Класс случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что хотя бы два из трех друзей окажутся в одной группе. Ответ округлите до сотых.
0,82.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!