Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 10 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,92 млн рублей.
Решение задачи
Дано:
S = 8 млн рублей - сумма кредита
n = 10 лет - срок кредитования
r% - проценты, которые начисляются на сумму долга
m = 1 + r/100 - полезный коэффициент, позволяющий сразу вычислить чему равен долг после начисления процентов
xn - выплаты
х10 ≥ 0,92 млн рублей
Найти: r.
Решение:
Разделим сумму кредита на количество лет. Именно на это число будет уменьшаться ежегодно долг, т.е. на или на
1 год.
На сумму долга S начисляются r%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится первая выплата x1. Долг уменьшается на
В этой задаче выражать первую выплату нет необходимости: она не пригодится.
2 год.
На сумму долга начисляются r%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится вторая выплата x2. Долг уменьшается на
Выражать вторую выплату не нужно.
3-9 года можно расписать, если нет навыка перехода сразу к десятому году, но в этом нет необходимости. Выплаты также выражать нет смысла.
10 год .
На сумму долга начисляются r%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится десятая выплата x10. Долг погашен.
Выразим десятую выплату:
Известно, что последний десятый платеж не менее 0,92 млн рублей, значит Подставим S=8 и найдем r.
Ответ: 15%.
Попробуй решить самостоятельно
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.
17%.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!