Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 4 года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить 324000 рублей.
Какую сумму (в рублях) планируется взять в кредит, если он будет полностью погашен этими четырьмя платежами?
Решение задачи
Дано:
S - сумма вклада
n = 4 года - срок вклада
a = 20% - проценты, которые начисляются ежегодно на сумму долга
m = 1+ 20/100= 1,2 - полезный коэффициент, который позволяет сразу посчитать во сколько раз увеличился долг
х = 324 000 рублей - ежегодные выплаты
Найти: S.
Решение:
1 год.
На сумму долга S начисляются проценты т.е. сумма увеличивается в m раз; производится первая выплата х.
Больше ничего не происходит.
2 год.
На сумму долга (Sm-x) начисляются проценты т.е. сумма увеличивается в m раз; производится вторая выплата х.
3 год.
На сумму долга (Sm2-xm-x) начисляются проценты т.е. сумма увеличивается в m раз; производится третья выплата х.
4 год.
На сумму долга (Sm3-xm2-xm-x) начисляются проценты т.е. сумма увеличивается в m раз; производится четвертая и последняя выплата х. Долг погашен.
Из этого равенства выразим S.
Подставим в формулу данные в задаче значения для x и m. Найдем S.
Ответ: 838 750 рублей.
Попробуй решить самостоятельно
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 4 года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить 312500 рублей.
Какую сумму (в рублях) планируется взять в кредит, если он будет полностью погашен этими четырьмя платежами?
738 000 рублей.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!