Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Решение задачи
Дано:
S = 800 тыс. рублей - сумма кредита
n = 3 года - срок кредитования
a = 10% - проценты, которые начисляются на сумму долга
m = 1 + a/100 = 1,1 - полезный коэффициент, позволяющий сразу вычислить чему равен долг после начисления процентов
x - выплаты за 2027 и 2028 года
y = 833,8 тыс. рублей - выплата за 2029 год
Найти: x.
Решение:
1 год.
На сумму долга S начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится первая выплата x.
2 год.
На сумму долга (Sm-x) начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится вторая выплата x.
3 год.
На сумму долга (Sm2-xm-x) начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится третья выплата y, равная 833,8 тыс. рублей. Долг погашен.
Выразим из этого выражения х.
Подставим в эту формулу все известные из условия задачи величины и найдем х.
Ответ: 100 000 рублей.
Попробуй решить самостоятельно
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 700 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 341,9 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2028 года?
400 000 рублей.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!